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实例演示 · 实例演示 · 7分钟

实例演示:一次 Paroli 过程

在黑色上押十美元,每次获胜后加倍,连续三次获胜后收起。逐次旋转展示反马丁格尔。

简要结论

一次模拟的80次旋转Paroli场次。五十三次小亏损、九条中断序列和三次完成的三连胜,各付$70。曾领先$90,最后净−$110。经常亏损、很少获胜的系统,形状正如算术所预测。

基础注
在黑色上押$10
目标
连续3次获胜
p(三连胜)
11.5%
每次三连胜的净结果
+$70

沿着系统前进

赢后前进一步。输,或第三次赢后,回到起点。

124赢
下一注本金1目前结果0旋转次数0

赌注和结果均以基础赌注的单位计。

计划

在黑色赌注黑押18个黑色号码的等额赔率注。法语:noir。阅读全文→上押$10。一次获胜后让$20继续押;第二次获胜后让$40继续押;第三次获胜后收回$80,再以$10重新开始。任何位置亏损都以$10重置。每次尝试只冒自己$10的风险;若黑色连续三次开出则赢$70,发生概率为(18/37)³ = 11.5%。预计约九次尝试完成一次。

第1–25次旋转

黑 红 红 黑 黑 红 红 黑 红 黑 黑 黑 红 红 红 黑 红 红 红 黑 黑 红 黑 红 红。十二次尝试:八次在第一次旋转亏损(各−$10),三次在第二次亏损(各−$10,因为$20是赌场方的钱加上自己的钱),一次在第10–12次旋转完成三连胜(+$70)。净−$40。完成的序列感觉像证据,十一场失败感觉什么也不是,这就是这种设计的要点。

尝试序列本金净结果
1黑 红10, 20−$10
2红10−$10
3黑 黑 红10, 20, 40−$10
4红10−$10
5黑 黑 黑10、20、40 → 收回$80+$70
6–12多为红;一次黑 红≤ 20−$70
25次旋转后12次尝试,1次三连胜−$40

第26–55次旋转

又有两次三连胜,分别在第31–33和48–50次旋转;中间连续五次黑色,三次后已收起,随即输掉新押的$10。本段净+$90,累计+$50;第50次旋转最高+$90。25次尝试中有三次三连胜,高于预期的2.8;场次略热,看起来像一种方法。

本场次和另外九个场次相对起始资金的结果
+$980$0−$1,000+$400−$5000125250375500旋转次数净结果
1,000场次×500次旋转 · 紫色p10/p25/p75/p90,浅蓝色中位数,82条浅色样本 · 在图表上移动可查看某次旋转时的分位数
  • p10 −$780
  • p25 −$510
  • 中位数 −$210
  • p75 +$90
  • p90 +$370
1,000场次×500次旋转 · y轴截取第1–99百分位数(极值−$1,000至+$1,570) · 每场500次旋转 · 基础$10 · 等额赔率注
大多数曲线以$10阶梯向下,偶尔跳升$70。十条曲线的平均值与固定下注者相同:所有下注额的−2.70%。

第56–80次旋转

连续十六次亏损尝试,其中四次在第二或第三次旋转时中断,离再一黑色完成加注只差一步。本段净−$160;最终−$110。失败连串的概率数学概率结果发生的可能性,从0到1或0%到100%。押一个号码:1/37 = 2.70%。阅读全文→约14%,也就是说,此长度的Paroli策略Paroli正向加注系统:获胜后加倍,亏损后或连续三次获胜后重置。也称反马丁格尔。阅读全文→玩家约每七个场次会遇到一次。

账目

80次旋转总下注额约$1,300,固定每次$10者为$800:让筹码继续押增加总投注额资金总投注额一个场次或一段时间内的投注总额,包括再次下注的奖金。也称 handle、action。阅读全文→。$1,300的期望损失数学期望损失期望值乘以总投注额;一个场次或一段时间内平均损失的金额。阅读全文→为$35;实际−$110约低于一个标准差数学标准差方差的平方根;结果与期望值之间的典型距离。阅读全文→,并不异常。身旁固定下注者每美元有同样期望,结果波动仅三分之一。

固定下注轮盘赌策略

本场次说明什么

Paroli是倒置的马丁格尔策略马丁格尔每次亏损后将赌注加倍的加注系统。关于它能做什么和不能做什么,请参见策略部分。阅读全文→:它多数时候损失一单位注资金单位注一个系统或玩家用作基础的赌注金额。加注系统用单位注描述,因此适用于任何赌桌。阅读全文→,偶尔赢七单位注,而马丁格尔多数时候赢一单位注、偶尔输六十三单位注。分布较不危险,因为大数是获胜而非亏损;本金从不超过$40,其中只有$10是自己的。每美元期望损失未变。对想要方差数学方差衡量结果围绕期望值分散程度的数值。单号注高,等额赔率注低。阅读全文→而没有悬崖的玩家,它是更好的系统,仍花费总投注额的2.70%。

问题

为什么三次后收起,不是四次?

连续四次为5.6%,赔付$150。目标只是偏好;每个目标的优势相同。

赌场方的钱真是赌场方的吗?

不是。第一次获胜后,赌桌上的$20属于你。Paroli感觉便宜,因为一次续押的亏损看起来不像损失自己的钱。它是。

Paroli比马丁格尔更好吗?

期望相同,最高本金更小,没有赌桌限额悬崖。除唯一重要且未变的一点外,每方面更好。

轻松一刻

经常小亏,很少大赢。马丁格尔的反面,价格相同。

经常小亏,很少大赢。马丁格尔的反面,价格相同。

来源

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010。第13章,轮盘赌。
审核于2026-09-28模型:欧式,单零方法说明↗来源↗