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策略 · 负向加注系统 · 9分钟

马丁格尔轮盘赌策略

马丁格尔轮盘赌策略在每次亏损后将赌注加倍,获胜后回到基础赌注。每次获胜都会收回此前全部损失,再加一个基础单位注。下文展示这对资金池意味着什么,以及为何它不能改变期望损失。

简要结论它无法战胜轮盘。作为轮盘赌的加倍策略,马丁格尔会产生许多小额获胜和偶发的大额亏损。无论旋转多少次,期望损失仍是总投注额的2.70%;且由于该加注系统投注额很大,每个场次的期望损失比固定下注更大,而非更小。

马丁格尔轮盘赌系统如何运作?

亏损后加倍,获胜后回到基础赌注。这就是整个系统。基础赌注为$10、赌桌限额为$500时,序列会在六次亏损后耗尽。最后一列是达到该步骤的等额赔率注概率,其中每次亏损的概率为19/37。

连亏次数下一笔赌注总风险金额p(达到)
0$10$10100.00%
1$20$3051.35%
2$40$7026.37%
3$80$15013.54%
4$160$3106.95%
5$320$6303.57%
6$640$1,2701.83%
7$1,280$2,5500.94%

基础赌注$10,赌桌限额$500。连续六次亏损后,下一笔赌注为$640,超过限额:加注系统以$630的损失失效。红色连续六次未出的概率是(19/37)^6 = 1.83%,约每55次尝试一次。

沿着系统前进

每次输后本金加倍。赢后回到起点。

1248163264输
下一注本金1目前结果0旋转次数0

赌注和结果均以基础赌注的单位计。

一个场次是什么样?

小步上升,然后是活板门。在马丁格尔轮盘赌中,每个完成的加倍序列都会增加一个基础赌注,因此曲线稳定上升。触及$500限额的那次序列会一次收回$630:相当于63个小步。

十个马丁格尔场次,基础赌注$10,限额$500相对起始资金的结果
+$2,500$0−$1,000+$1,840−$5000125250375500旋转次数净结果
1,000场次×500次旋转 · 紫色p10/p25/p75/p90,浅蓝色中位数,83条浅色样本 · 在图表上移动可查看某次旋转时的分位数
  • p10 −$1,000
  • p25 −$1,000
  • 中位数 −$1,000
  • p75 +$930
  • p90 +$1,830
1,000场次×500次旋转 · y轴截取第1–99百分位数(极值−$1,000至+$2,640) · 每场500次旋转 · 基础$10 · 等额赔率注
每条线代表从$1,000资金池开始进行等额赔率注的一场场次。长时间爬升,突然下跌。
小步上升,接着一道活板门将一切一次带回。

模拟器

每项设置从$1,000资金池开始运行2,000个场次的等额赔率注。结果会立即更新。

基础赌注
赌桌限额
每场次旋转次数
场次结果 · 2,000场次 · 100次旋转 · 基础$10 · 限额$500亏损←|→盈利
−$1,000$0+$650
悬停查看柱形 · 红色柱为亏损场次,绿色柱为盈利场次,浅色柱跨越$0
盈利场次
40.8%
结果中位数
−$130
平均结果
−$66.44
加注系统失效
场次占比59.3%
第5百分位数
−$1,000
最大回撤中位数
−$650

多数场次略有盈利(40.8%),这正是它的吸引力。平均值为负(−$66.44),因为亏损场次的损失很大:加注系统在59.3%场次中触及赌桌限额。同样旋转次数下,固定下注$10的玩家预期约损失$27。

连输何时出现

单零轮盘的等额赔率注在37次旋转中有19次会输。每一行显示给定一串旋转全部输掉的概率,以及每次输后将赌注加倍的马丁格尔玩家到此时已损失多少。

基础赌注
连输次数概率约1比至今损失下一注
151.4%2$1$2
226.4%4$3$4
313.5%7$7$8
47.0%14$15$16
53.6%28$31$32
61.8%55$63$64
70.94%106$127$128
80.48%207$255$256
90.25%403$511$512
100.13%784$1,023$1,024
110.065%1527$2,047$2,048
120.034%2974$4,095$4,096
130.017%5792$8,191$8,192
140.0089%11279$16,383$16,384
150.0046%21965$32,767$32,768

概率是19/37每次输掉后自乘一次,从给定的一次旋转开始计算。一场较长的场次有许多可开始这种连续输局的旋转,因此一晚下来,其概率远高于单行所示。

连续十五次亏损约每22,000次尝试发生一次。听起来很安全,但并非如此,原因有二。每次旋转都开始一次新的尝试,而一个晚上有数百次旋转。而且没人能走到十五次:从$10基础赌注开始,$500限额会在六次亏损后结束加倍,这约每55次尝试发生一次。

为何它不能改变赔率?

期望值可以相加。若每项单独赌注的期望值均为其本金的−2.70%,那么任意赌注序列,无论本金如何选择,其期望值均为总本金的−2.70%。本金的选择可以取决于过去结果;不能取决于下一次结果。

E[Σ bᵢ·Xᵢ] = Σ bᵢ·E[Xᵢ] = −(1/37)·Σ bᵢ
bᵢ在第i次旋转前选定;Xᵢ = ±1,与bᵢ独立

常见误区

“只要赢一次,就能收回一切。”
在能完成的加注系统内确实如此。因赌桌限额或资金池而无法完成的加注系统,会损失整个序列,而该序列按设计就很大。
“只要资金池足够大,它就不会失败。”
赌桌限额会在大多数资金池耗尽之前很早阻止加倍。没有限额时,所需资金池会指数增长,而每个循环的收益仍只有一个基础单位注。
“连续六次亏损实际上不可能。”
在红色上,这会出现在1.83%的六次旋转窗口中。在一个200次旋转的场次中,通常至少会看到一次连续六次亏损。

轻松一刻

许多小赢,一次罕见大亏。而且理赔由你自己支付。

许多小赢,一次罕见大亏。而且理赔由你自己支付。

数学结论轮盘赌中的马丁格尔系统,以小额获胜的高概率换取大额亏损的小概率。它是把保险倒过来卖:多数晚上收取小额保费,罕见的大额理赔则由你自己支付。它提高每个场次的总投注额,因此也提高每个场次的期望损失。它既不会、也不可能降低庄家优势。即便仍要在轮盘赌中使用马丁格尔策略,也应事先了解自己的失效点:基础赌注为$10、限额为$500时,就是连续六次亏损;每次尝试中发生这一事件的概率为1.8%。参见资金池管理与止损/止盈。
把保险倒过来卖:每晚收取小额保费,罕见的大额理赔由玩家支付。