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轮盘赌实验室 · 实验室 · 物理 · 7分钟

轮盘球物理

倾斜球道上的小球,只靠速度支撑。

简要结论

轮盘球在向心力需求由球道倾角满足时留在球道上。速度低于阈值后,它会滚下斜面,撞到碰撞钉,并四处散开。

材质
仿象牙/特氟龙
直径
18–21mm
阈值速度
由球道角度决定
质量
几克

球

历史上用象牙,后改用仿象牙(一种赛璐珞),如今通常用特氟龙或类似聚合物,直径18至21mm,重几克。赌场会备有数种尺寸并加以更换,因为较小、较轻的球设备球沿球道朝转子反方向打出的小球。现代用球由仿象牙材料或特氟龙制成,直径18–21mm。阅读全文→会在分隔片设备分隔片轮盘上两个号码槽之间的金属隔片。阅读全文→上弹跳得更多、散布得更广,这对赌场方有利。球必须无磁性,并检查圆度;不够圆的球会提前且不规则地离开球道。

卡尺检查球的圆度;磁铁确认它没有磁性。

在球道上

在倾斜的圆形球道上,球需要向心力mv²/r才能持续转弯。球高速运行时,球道壁会提供这一力。随着球减速,所需的力下降,直到重力沿倾角向内的分量超过几何结构所能维持的程度,球便滚离球道。临界速度只取决于球道半径和角度,所以在同一台轮盘上,各次旋转的离开速度几乎恒定,通常为1–1.3m/s。

球道上的状态发生的情况意味着什么
高速绕圈球道壁提供向心力;摩擦和阻力让球减速每圈时间会以可预测方式变长
减速中向心力需求降至重力可提供的范围接近离开球道
临界速度重力沿倾角的分量超过球道的维持能力球离开球道
斜面在重力作用下向内滚动朝碰撞钉移动
球道上的减速大致为v′ = −(a + b·v):恒定的摩擦项以及与速度成正比的阻力项。

减速模式

滚动摩擦以近乎恒定的速率消耗能量;球越快,空气阻力消耗的能量越多。两者共同使每圈比前一圈略长,增量可以预测。测量连续两三圈的时间,即可拟合摩擦和阻力常数,并预测球将在哪一圈离开球道。干净轮盘上的预测精确到零点几秒;这就是基于计时的预测者所测量的内容,减速页面会展示计算方法。

散布

球离开球道后穿过斜面设备斜面球道与号码槽之间的倾斜区域,碰撞钉位于此处。阅读全文→,通常会撞到八个碰撞钉设备碰撞钉斜面上使下落的球散开的金属障碍物之一。也称 canoe、diamond、pin。阅读全文→中的一个。撞到哪一个以及角度如何,决定它是落在“离开号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→”附近,还是落在相隔四分之一个轮盘的位置。之后它会越过分隔片弹跳,有时甚至从已经进入的号码槽中跳出。对每台轮盘,散布以最终号码槽相对于离开点下方号码槽的分布衡量;现代轮盘通常在两侧各跨10至15个号码槽,有些轮盘会出现两三个众数,因为某些碰撞钉更常被撞到。

示例散布:最终号码槽相对于离开号码槽旋转的百分比
−15或更多
6%
−10至−14
9%
−5至−9
14%
−1至−4
17%
0(离开号码槽)
6%
+1至+4
17%
+5至+9
14%
+10至+14
10%
+15或更多
7%
旋转的百分比
08.5017%
虚构但典型的形状。真实分布按每台轮盘、每个球、每个方向测量,并会随磨损而变化。

这对玩家意味着什么

原则上,离开球道前的一切都可知;没有设备和延迟下注,在实践中却无用。离开球道后的一切都被设计为不可知。结果是,游戏结果之所以随机,并非因为物理规律随机,而是因为预测所需信息在球道与号码槽之间被摧毁。

问题

更重的球会改变赔率吗?

不会改变赔率。它会改变散布:更重的球弹跳更少、停得更快。

赌场为什么更换球?

为了击败已为某个球校准预测器的人,也因为球会磨损。

球会飞出轮盘吗?

很少见,可能发生在用力打出或球道磨损时。该次旋转无效。

轻松一刻

速度支撑它。摩擦让它落下。设计使它散开。

速度支撑它。摩擦让它落下。设计使它散开。

来源

  1. Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.” Chaos 22(3),2012。
  2. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin,1985。
审核于2026-09-28模型:欧式,单零方法说明↗来源↗