如何检测轮盘偏差
记录、计数、检验，再多记录一些：这就是找出轮盘偏差的方法。
从同一台轮盘收集至少一千次旋转，按号码槽统计命中次数，运行卡方检验实验室卡方检验把每个号码槽的观察命中次数与期望的n/37比较的统计检验。用于判断轮盘是否有偏差。阅读全文→，并把任何单次显著结果视为收集第二个独立样本的理由。
1. 记录
真人赌桌的旋转历史常会公布或显示，因而可以复制。请记录轮盘标识：赌桌会在轮盘外壳设备轮盘外壳轮盘固定的外部部分：承载球道与斜面的木质或复合材料边框，转子在其内部旋转。阅读全文→间轮换转子设备转子转子的同义词：承载号码的旋转部分。阅读全文→，偏差属于轮盘，不属于赌桌或荷官。请记录日期和时间；今天有偏差的轮盘明天可能已更换分隔片。一千次旋转只是让检验能说明任何问题的最低数量；一万次才开始有用。
2. 计数与检验
按号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→统计命中次数。每个号码槽的期望值为n/37。对37个号码槽计算卡方统计量Σ（观察值−期望值）²/期望值，再与36个自由度实验室自由度一个统计量中独立取值的数量。对37个号码槽作卡方检验时为36，因为计数必须加总为总数。阅读全文→的卡方分布比较。本网站的轮盘偏差分析器会在浏览器中完成计算。还应查看扇区轮盘扇区轮盘上连续的一段号码槽，与布局上的一组号码不同。阅读全文→：物理缺陷通常会共同影响相邻号码槽，扇区检验比37个单独号码槽检验更不容易产生假阳性。
3. 复现
把数据分成两半，或从同一台轮盘收集一个同样大小的新样本。真实的偏差会在两个样本中都出现；偶然波动则不会。一个样本在5%水平上显著的卡方结果，在公平轮盘中二十次会预期出现一次；扫描许多轮盘的玩家会经常找到这样的样本。只有复现后，才值得计算热号的赔付是否足以战胜2.70%。
4. 衡量效应大小
显著性说明轮盘可能不公平。要有利润，一个号码槽的命中率必须达到1/36或更好，因为单号注赌注单号注一个号码，赔付35:1。阅读全文→的赔付为35比1。1,000次中观察到某个号码槽命中40次，即1/25；若真实存在，利润会非常可观，同时在公平条件下也会是2.5个标准差事件。若偏差真实，第二个1,000次样本预期会再次显示40 ± 6次；若只是噪声，则为27 ± 5次。
接下来如何做：现代赌场中的轮盘偏差检测
历史上，人们会在热号扇区下注，赢到赌场注意为止，然后被禁止进入，或眼看轮盘被撤走。García-Pelayo家族在1990年代初于马德里附近这样做；赌场禁止他们后，西班牙法院推翻了禁令。如今赌场会在轮盘外壳间轮换转子设备转子承载号码槽的轮盘旋转部分。阅读全文→，并按计划测量号码槽；大到能在一千次旋转中看见的偏差，撑不过一次维护周期。方法本身没有问题，但在现代赌场检测轮盘偏差已为时过晚：实际上，机会已经消失。
最忙的号码槽总是很忙
挑出命中最多的号码槽并只检验它是个陷阱，因为公平轮盘总会有一个最忙的号码槽。3,700次旋转后，每个号码槽期望命中100次，但最忙的一个通常约有122次；二十个样本中会有一个达到131次或更多。最冷的通常约为79次。因此，3,700次中某个号码槽命中125次并非发现：应与公平轮盘中最忙号码槽的表现比较，而不是与100比较。
常见错误
合并不同轮盘或不同转子的旋转。看过数据后才检验，并挑选看起来最糟的分组。把200次旋转中的热号误区热号近期出现次数高于预期的号码。在公平轮盘上，它不能预测任何事。阅读全文→当成信号。忘记检验假定独立性，因此荷官特征效应也会抬高卡方值，即使没有任何号码槽在物理上更受偏爱。
问题
至少1,000次才能运行检验；数千次才能检测出值得拥有的偏差；数万次才能确认一个偏差。
仅当它标明轮盘且显示足够多的旋转时可以。大多数显示板只显示20到500次，不够。
它证明轮盘可能没有产生均匀结果；不证明任何号码槽赔付足够，也不证明这种模式会持续。
数学趣题
请先自己试一试。每个解答都已折叠；准备好后再打开。
在一个磨损的轮盘上，三个红色赌注红押18个红色号码的等额赔率注。法语：rouge。阅读全文→号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→略浅，本会停在其中的球设备球沿球道朝转子反方向打出的小球。现代用球由仿象牙材料或特氟龙制成，直径18–21mm。阅读全文→会继续滚入旁边的黑色赌注黑押18个黑色号码的等额赔率注。法语：noir。阅读全文→号码槽，因此红色在37次中开出15次，黑色开出21次。现在，押红色和押黑色分别会损失或赚取多少？
显示解答
答案 红色损失18.9%；黑色赚取13.5%。
红色在37次中赢15次、输22次：(15 − 22)/37 = −18.9%。黑色赢21次、输16次：(21 − 16)/37 = +13.5%。
偏差有两面。给已测量出它的玩家优势的轮盘，会向押错颜色的玩家收取通常价格的七倍。Hunacek（2025）使用了类似例子。
37个号码槽中有三个故障是极端情况。真正的偏差通常只是这的一小部分，需要数千次旋转才能与运气区分开来，如本页所示。
轻松一刻
记录、计数、检验、复现。复现才是难点。
来源
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”