题目：多久会开出零号

题目

零号轮盘零号单个绿色号码槽，任何等额赔率注、十二数注或列注均不覆盖；它是庄家优势的来源。也称单零、0。阅读全文→每次旋转的概率数学概率结果发生的可能性，从0到1或0%到100%。押一个号码：1/37 = 2.70%。阅读全文→为1/37。（a）接下来37次旋转都没有零号的概率是多少？（b）中位等待时间是多少？（c）在一场200次旋转的等额赔率场次中，玩家预期会有多少次零号，范围又是多少？

解答

（a）(36/37)³⁷ = 36.3%。超过三分之一的情况下，37次旋转内完全没有零号；这与“37次旋转中至少一次单号注赌注单号注一个号码，赔付35:1。阅读全文→命中”的概率仅为63.7%是同一套计算。（b）等待时间W服从几何分布；p(W > k) = (36/37)ᵏ；中位数是此式穿过0.5时的k，即k ≈ 25。一半的等待时间不超过25次旋转，另一半更长；平均值37被长尾拉高。（c）200次旋转中的零号数服从二项分布，平均值为200/37 = 5.4，标准差数学标准差方差的平方根；结果与期望值之间的典型距离。阅读全文→为√(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3。95%范围约为1至10。

零号给等额赔率下注者带来的成本

每次零号会损失一份本金，而零号构成红色赌注红押18个红色号码的等额赔率注。法语：rouge。阅读全文→赌注的全部庄家优势：平均37次旋转中，18次获胜与18次亏损相互抵消，唯一一次零号就是−1/37。每次$10、共200次旋转的场次中，期望的5.4次零号会损失$54，恰好等于200 × $10 / 37。出现2次零号的场次有$34的好运；出现9次零号的场次有$36的坏运气，会让人觉得被操纵了。在La Partage规则La Partage法式规则：开出零号时，返还等额赔率本金的一半。它将这些赌注的庄家优势减半至1.35%。阅读全文→赌桌上，每次零号只损失半份本金，所有数值减半。

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后续问题

连续出现两个零号的概率是多少？(1/37)² = 1/1,369。在一家赌场运营20张赌桌、每张每小时50次旋转的情况下，约每1.4小时的某处就会出现一次双零变体双零美式轮盘的00号码槽。它使庄家优势从2.70%升至5.26%。阅读全文→。看到它的玩家会断言轮盘坏了；计算则说，这不过是周二。

试一试

场次模拟器会统计每场的零号数。运行100次旋转数百次并绘制计数：会出现上方的直方图及其长右尾。故事就从这个尾部产生。

公式

问题