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轮盘赌实验室 · 实验室 · 统计学 · 7分钟

样本量

需要多少次旋转,模式才有意义。

简要结论

若要以合理的置信度检测某个号码槽命中率为1/30而非1/37,大约需要4,000次旋转。实际会赔付的1/35号码槽则大约需要70,000次。

1/25
~1,100次旋转
1/30
~4,400次旋转
1/35
~70,000次旋转
噪声
∝ 1/√n

为何需要这么多

信号是每千次旋转多出的少数几次命中,相对于二项噪声√(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37)很小。噪声按1/√n下降,因此将不确定性减半要付出四倍的旋转次数。命中率为1/30的号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→每千次会产生33次命中,而期望值为27次:多出六次命中,标准差数学标准差方差的平方根;结果与期望值之间的典型距离。阅读全文→约为五。一次一千的样本无法可靠地区分它们。

检测有偏差号码槽所需旋转次数(80%检验效能,单侧5%)旋转次数
1/20
≈ 500
1/25
≈ 1,100
1/30
≈ 4,400
1/33
≈ 10,000
1/35
≈ 70,000
旋转次数
035000≈ 70,000
能赔付的偏差(1/35或更高)需要数万次旋转。你在一千次旋转中能看出来的偏差极大,无法在维护中存续。

公式

对于预先选定的单个号码槽,以5%显著性水平进行单侧检验且检验效能为80%时,所需n约为((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²,其中p₀ = 1/37,p₁为怀疑的命中率。若你为寻找最热号码槽扫描全部37个号码槽,则应大致乘以两到三倍,以诚实地控制假阳性率。

实际解读

300次旋转后的热号误区热号近期出现次数高于预期的号码。在公平轮盘上,它不能预测任何事。阅读全文→是噪声。3,000次后,它是从同一轮盘再收集3,000次的理由。30,000次后,它或许值得实地测量。历史上每一次有记录的偏差利用,都建立在数万次记录的旋转上,每一次都耗时数月。

已记录的旋转次数你能如实说什么
< 500关于任何号码槽都不能说什么
1,000可以运行卡方检验;只能发现严重缺陷
5,0001/30的号码槽可能会显现;1/35的不会
20,0001/33的号码槽会明显显现;可绘制扇区
70,000+可确认有利可图的1/35号码槽
任何号码,跨轮盘汇总什么也不能说;你检验的是混合体

数据成本

按每小时50次旋转计算,10,000次旋转需要200小时记录,或花数周从公开记录抄录;记录必须来自一个已识别、期间未被赌场轮换或重新装分隔片的转子头设备转子转子的同义词:承载号码的旋转部分。阅读全文→。偏差玩法消亡的原因正在这里,而不是统计学:维护周期短于数据收集周期。

阅读公开的旋转记录

优势本身所需的样本量

同样的算术还说明,玩家要多久才能从自己的结果中看到庄家优势数学庄家优势赌场平均保留每一笔本金的比例:欧式轮盘赌为2.70%。阅读全文→:约1,400次等额赔率旋转可达到一个标准差,10,000次后优势才会无可置疑。任何声称系统在少于这个次数的旋转中有效的人,报告的都是噪声。

公式

n ≈ ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²
σ(count) = √(n·p·(1−p))

问题

有捷径吗?

检验扇区轮盘扇区轮盘上连续的一段号码槽,与布局上的一组号码不同。阅读全文→而非号码槽会有帮助,因为实体缺陷通常影响一个弧段,信号会跨号码槽累加。它不会改变数量级。

我可以合并同一轮盘不同日期的数据吗?

可以,前提是转子头相同且未被维护。这正是很难知道的部分。

为什么是80%检验效能?

惯例。它表示给定大小的真实偏差在五次中会被检测到四次。

轻松一刻

噪声按1/√n下降。耐心下降得更快。

噪声按1/√n下降。耐心下降得更快。

来源

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley,第3版,1968。赌徒破产,第XIV章。
  2. Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart,1983。
审核于2026-09-28模型:欧式,单零方法说明↗来源↗