轮盘赌分散下注与对冲
通过对冲结果来“覆盖”看似安全。其实是同样的2.70%,只是支付在更多筹码上。

红色加第三列、两个十二数注加零号,或红色加黑色等对冲,会改变一次旋转的分布,绝不改变其期望值。覆盖更多号码会等比例提高命中率并降低赔付。
轮盘赌对冲策略背后的想法
一名玩家押红赌注红押18个红色号码的等额赔率注。法语:rouge。阅读全文→,担心第三列赌注列注布局中一个纵列的十二个号码,赔付2:1。阅读全文→中的黑赌注黑押18个黑色号码的等额赔率注。法语:noir。阅读全文→号码,于是在那里加一个筹码资金筹码代表固定金额、放在布局上用于下注的代币。也称 check。阅读全文→:现在有26个号码能赢得某些金额。另一名玩家押两个十二数注赌注十二数注1–12、13–24或25–36,赔付2:1。阅读全文→,并在零号轮盘零号单个绿色号码槽,任何等额赔率注、十二数注或列注均不覆盖;它是庄家优势的来源。也称单零、0。阅读全文→加注作为保险。还有一名玩家,在这个类别的著名例子中,同时押红色和黑色。每个举动都覆盖了更多轮盘,感觉像是在降低风险。从方差数学方差衡量结果围绕期望值分散程度的数值。单号注高,等额赔率注低。阅读全文→意义上确实如此;从期望损失数学期望损失期望值乘以总投注额;一个场次或一段时间内平均损失的金额。阅读全文→意义上,这是在为第二笔赌注付费。

算术
期望值数学期望值长期来看每注的平均结果。每个标准欧式赌注均为本金的−1/37。阅读全文→相加。红色为其本金的−1/37;列注筹码为其本金的−1/37;合起来为总额的−1/37。这个对冲以恰好等于公平交换减去2.70%的代价,买来了更高命中率和每次命中时更低的净赔付资金赔付获胜赌注得到的赔付,以“X比1”报价,并另行返还本金。阅读全文→。Bet Builder工具会枚举任何一组筹码的全部37种结果,并展示分布和(不变的)EV。
红色加黑色
极限情形。除零号外的每次旋转都返还本金;零号则两边都输。总额期望值−2.70%,上行空间为零。它是唯一严格无意义的轮盘赌组合,下注频率却比你想象的高,通常由某个在周期中途对冲系统的人所下。
一个有名字的系统:Bohemia(1959年)
1959年,古巴杂志Bohemia刊登一个系统,后来John Scarne报道并拆解了它:黑色上一个单位注资金单位注一个系统或玩家用作基础的赌注金额。加注系统用单位注描述,因此适用于任何赌桌。阅读全文→,第三列上一个单位注;该列含八个红色号码,只有四个黑色号码(6、15、24、33)。销售者承诺双零轮盘每38次旋转利润4单位注;诚实计算时,同一张轮盘损失4单位注。来数欧式轮盘的结果。第三列中的黑色让两注都赢,+3;其中红色赢列注、输黑色,+1;其他黑色赢黑色、输列注,0;另外十个红色和零号两注都输,−2。37次旋转中为12+8+0−22=−2单位注,下注74单位注,2.70%,与任何组合相同。该系统在37次中26次获胜或持平,这正是它看上去聪明的原因。Bollman(2024年)加入一个三二版本:黑色3单位注、列注2单位注,价格相同。
对冲一个加注系统
深陷马丁格尔策略马丁格尔每次亏损后将赌注加倍的加注系统。关于它能做什么和不能做什么,请参见策略部分。阅读全文→的玩家有时会把大额赌注分在红色和一个十二数注上,或加零号,以“保护”它。保护本身花费2.70%,并改变哪些结果会挽回周期。它不改变周期糟糕结束的概率数学概率结果发生的可能性,从0到1或0%到100%。押一个号码:1/37 = 2.70%。阅读全文→;它会在两个方向上改变糟糕程度。停止规则更便宜,也有效。
模式成本更高时:荷官的扇区系统
在双零轮盘上,有一种覆盖的成本高于其他。Bollman(2021年)描述了一套拉斯维加斯荷官推荐的系统,目标是美式轮盘的两段弧:八个号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→2、0、28、9、26、30、11、7,以及对面的1、00、27、10、25、29、12、8。在那种轮盘上,两段弧恰好落入赌桌布局设备赌桌布局赌桌上印制的下注格。也称赌桌、台呢或布面。阅读全文→区块,因此三枚筹码即可覆盖:一枚押五数注(0、00、1、2、3),一枚押六线注赌注六线注相邻两行中的六个号码,赔付5:1。法语:sixain。阅读全文→7–12,一枚押六线注25–30。这样是17个号码,即两段弧加3,共三枚筹码。问题在第一枚筹码。布局上没有单独押0、00、1和2的赌注,而五数注是唯一赔率为7.89%而非5.26%的美式赌注。它使整个模式变为:3单位注本金的−7/38,即6.14%。在美式赌桌上,任何不含五数注的覆盖成本为5.26%;这个覆盖因包含它而成本更高。
覆盖何时合理
当你想要的是这种形状:命中率高、场次长而平静,同时理解其价格不变。詹姆斯·邦德组合下注和两个十二数注玩法是诚实的轮盘赌覆盖下注版本。不诚实的版本是任何声称覆盖模式“不会输”的小册子;算术表明每种模式都会损失其下注额的2.70%。
问题
只有法式赌桌上的等额赔率注赌注等额赔率注红/黑、单/双、大/小。覆盖18个号码,赔付1:1。阅读全文→,为1.35%。向其中加入其他赌注会提高混合庄家优势。
会。这是它买到的,也是唯一买到的东西。
那是两笔期望值各为−2.70%的赌注。他们很乐意。
轻松一刻

覆盖改变形状。价格在每枚筹码上。
来源
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Scarne, J. Scarne’s Complete Guide to Gambling.