统计显著性
“显著”意为在公平轮盘下不大可能发生，不等于“真实”，也不等于“有利可图”。
p值为0.05表示公平轮盘二十次会有一次产生如此不均衡的模式。若查看二十台轮盘，其中一台会偶然通过。
p值是什么
若轮盘公平，观察到至少与当前偏离程度相同结果的概率数学概率结果发生的可能性，从0到1或0%到100%。押一个号码：1/37 = 2.70%。阅读全文→。它是在某项假定下对数据作出的陈述，不是对轮盘作出的陈述。p值实验室p值如果轮盘公平，观察到至少与当前偏差一样大的偏差的概率。阅读全文→为0.03的意思是：公平轮盘有3%的概率产生这种结果。它并不表示：轮盘有97%的概率存在偏差。第二种陈述需要先知道有偏差的轮盘实验室有偏差的轮盘物理缺陷使某些号码槽的概率高于1/37的轮盘。它很少见，只有记录数千次旋转才能检测出来。阅读全文→有多常见；现代赌场中它们极少见，因此单次显著结果更可能是偶然波动而非发现。
多重比较
在公平轮盘上，你进行的每项检验都有5%的概率在5%水平上通过。检验二十台轮盘，就会有一台通过。在二十个时间窗口中检验一台轮盘，就会有一个通过。将一个样本按37种号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→分组、六种扇区轮盘扇区轮盘上连续的一段号码槽，与布局上的一组号码不同。阅读全文→分组和三种颜色分组来检验，某一项总会通过。解决办法是在看数据前决定检验，运行一次，并在新数据上确认。发现“有偏差”轮盘的扫描通常正是产生该结果的原因。
显著性与大小
巨大的样本可使微不足道的偏差显著。一个号码槽命中率为1/36.5而非1/37，是真实缺陷，几百万次旋转后会达到显著性；但在35比1的赔付资金赔付获胜赌注得到的赔付，以“X比1”报价，并另行返还本金。阅读全文→下仍会输钱。对玩家重要的是效应大小：是否有任何号码槽达到1/36或更好，以及好多少？卡方检验告诉你轮盘的情况；只有命中率告诉你赌注的情况。
检验效能
另一类错误是漏掉真实存在的偏差。1,000次旋转时，一个命中率为1/30的号码槽（非常大的偏差）在5%水平上只有约一半概率被检测到。解决办法是样本量，不是聪明才智。样本量页面给出了数字。
实用标准
要使偏差主张值得关注，应满足：预先选定的检验，p < 0.01而非0.05，在大小相近的独立样本上复现，以及复现后受偏爱号码槽的估计命中率达到1/34或更好。游戏历史上这一标准只被满足过少数几次；就公开记录所见，从未出现在现代、维护良好的轮盘上。
问题
这是1920年代的惯例，没有什么特别之处。扫描许多轮盘时，0.01是更合理的门槛。
它可能没有产生均匀结果，也可能是荷官效应、记录错误或数据录入问题。请复现。
不会。它告诉你分布有偏差。扇区分析和效应大小会告诉你位置。
数学趣题
请先自己试一试。每个解答都已折叠；准备好后再打开。
一名读者向Wizard of Odds讲述了一台双零号轮盘零号单个绿色号码槽，任何等额赔率注、十二数注或列注均不覆盖；它是庄家优势的来源。也称单零、0。阅读全文→轮盘：在3,000次旋转中，第一十二数注赌注十二数注1–12、13–24或25–36，赔付2:1。阅读全文→开出了742次。这比平均值低多少个标准差数学标准差方差的平方根；结果与期望值之间的典型距离。阅读全文→？公平轮盘多常会出现这种结果？
显示解答
答案 约低8.1个标准差。公平轮盘约在3 × 10¹⁵次尝试中出现一次，即永远不会。随题公布的答案称为11.75；我们得到8.07。
第一十二数注占38个号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→中的12个。在3,000次旋转中，其平均命中次数为3,000 × 12/38 = 947.4，离散程度为√(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5。
742比平均值低205.4：205.4/25.5 = 8.07个离散程度。
公平轮盘少三个离散程度约每740次出现一次；少八个离散程度约每3 × 10¹⁵次出现一次（钟形曲线，单侧）。考虑到读者注意到的是三个十二数注中最差的一个，不会改变任何重要结论。这样的结果表明轮盘或计数有错。在单零轮盘上，同一计数会低9.0个离散程度（平均973.0，离散程度25.6）。
轻松一刻
二十台公平轮盘中有一台会“显著”。这就是该数字的含义。
来源
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.