通俗说明
设想以同样的$10在红色上下注一百万次。有些旋转赢得$10，有些损失$10。把所有结果相加后除以一百万，约为−$0.27。这个数就是轮盘赌注的期望值。它不是任意一次旋转的结果，而是每次旋转的长期平均值。
简要结论期望值=获胜概率×赢得金额−亏损概率×损失金额。对每种标准轮盘赌注，结果都是本金的−2.70%。
轮盘赌注期望值的公式
EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = 覆盖的号码数 · S = 本金
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = 覆盖的号码数 · S = 本金
代入轮盘赌的赔付规则36/n − 1，n会相消。这一行就讲清了庄家优势：
EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
试一试：轮盘赌期望值计算器
选择赌注覆盖的号码数量。概率和赔付会改变；期望值不会。
覆盖1个号码 · 赔付35:1本金$10
p（赢）1/37 = 2.70%
获胜赔付+$350
损失成本−$10
EV=p·W−(1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
期望值每次旋转−$0.27 · −2.70%
随时间推移的样子
随着旋转次数累积，一笔$10的红色赌注每次旋转的平均结果。起初由运气主导；随着样本增长，运行平均值向−$0.27收敛。这就是赌场方所倚赖的长期收敛。
常见误区
“负期望值意味着我每个场次都会亏损。”
不是。它意味着许多场次的平均结果是亏损。单个场次的结果差异很大，单号注等高方差赌注尤其如此。
“赌场方要很久才能赢。”
庄家优势适用于每次旋转；长期来看只是使结果变得可预测。单个场次中，运气才是影响更大的因素。
“有些赌注的期望值比其他赌注更好。”
在欧式轮盘赌中并非如此，但有一个例外：在la partage或en prison规则下，等额赔率注的庄家优势为通常的一半。
轻松一刻
不是一次旋转的结果，而是所有旋转的平均值。