奖励回合轮盘
奖励触发时额外赔付的轮盘：四零轮盘上的随机奖励号码、送出免费旋转的宽奖励号码槽，以及第二个倍率轮盘。奖励是真实的，付出的代价也同样真实。
奖励必须由额外庄家号码槽或其他地方的削减来支付。Fast Action Roulette用四个零为其奖励号码买单，其单号注成本为6.65%。Double Bonus Spin增加一个送出免费旋转的宽奖励号码槽；按我们的计算，这让它的标准赌注比普通美式轮盘更便宜。围绕奖励设置的附加赌注才是成本所在：13%至25%。Deal or No Deal Roulette根本无法定价，因为它没有说明奖励多久触发一次。
为奖励买单
在普通轮盘上，庄家优势数学庄家优势赌场平均保留每一笔本金的比例：欧式轮盘赌为2.70%。阅读全文→来自赔付资金赔付获胜赌注得到的赔付，以“X比1”报价，并另行返还本金。阅读全文→未覆盖的号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→份额：37个中1个，或38个中2个。奖励打破了这条规则，因为有些结果的赔付高于规则允许的数额。这笔钱必须来自某处；本页前三种轮盘以三种方式取得它：更多庄家号码槽、单独押注奖励本身，或两者兼有。第四种没有说明其奖励的成本。
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette于2020年在新加坡滨海湾金沙推出。它的轮盘有40个号码槽：1至36、0、00、一个S和赌场标志，因此有四个不计入赔付的号码槽。仅按此规则，每种赌注的成本都会是10%。每次旋转时，赌桌布局设备赌桌布局赌桌上印制的下注格。也称赌桌、台呢或布面。阅读全文→上的40个位置中有10个会随机亮起成为奖励位置。布局有10行、每行4个位置，只允许四种赌注。
单号注如何降至6.65%
每四次中有三次，你的号码不是奖励号码，按通常的35:1赔付。大约每四次中有一次，它是奖励号码，赔付40:1。每435次中有一次，其整行亮起，赔付80:1。平均而言，中奖的单号注赌注单号注一个号码，赔付35:1。阅读全文→赔付约36.3:1。40个号码槽中的公平赔率数学公平赔率能使一项赌注公平的赔付：输的结果数除以赢的结果数。37个号码槽上的单号注，公平赔率为36比1。阅读全文→为39:1，因此普通的35:1少了四个单位注资金单位注一个系统或玩家用作基础的赌注金额。加注系统用单位注描述，因此适用于任何赌桌。阅读全文→；奖励弥补了其中约三分之一，使该赌注成本从10%降为6.65%：高于美式轮盘，低于普通四零轮盘零号单个绿色号码槽，任何等额赔率注、十二数注或列注均不覆盖；它是庄家优势的来源。也称单零、0。阅读全文→轮盘。
设计一种分注
该游戏不提供分注赌注分注两个相邻号码，赔付17:1。阅读全文→。Bollman问道：若采用同样的奖励思路，分注应如何赔付？通常为17:1；若其中一个或两个号码是奖励号码，则更高。对于任意两个指定位置，52种情况下有29种两者都不是奖励号码，52种情况下有20种只有一个是，52种情况下有3种两个都是。要让庄家优势介于美式轮盘的5.26%和三零轮盘的7.69%之间，选择范围很窄。最简单的设计是不改变一个奖励号码的情况，而在两个都是奖励号码时赔付30:1：6.25%。
Double Bonus Spin
IGT的Double Bonus Spin保留美式轮盘，并添加一个宽度为一个半号码槽的黄色奖励号码槽，因此该轮盘按39.5个号码槽宽度计算。若没有免费旋转，这个额外宽度就完全属于赌场方：39.5中相当于3.5个庄家号码槽，每种赌注的庄家优势为8.86%。当球设备球沿球道朝转子反方向打出的小球。现代用球由仿象牙材料或特氟龙制成，直径18–21mm。阅读全文→落入奖励号码槽时，赌桌布局上的每种赌注都保留，进行两次免费旋转，画面以两个环上的一个球显示。只有两次免费旋转都未命中，你才会损失筹码资金筹码代表固定金额、放在布局上用于下注的代币。也称 check。阅读全文→；只要一次或两次命中，就会获胜一次或两次。这使它成为罕见的一类轮盘：成本取决于赌注覆盖多少号码；免费旋转对覆盖号码较少的赌注最有价值。
黄色赌注
Double Bonus Spin的成本在于黄色赌注，你将其押在奖励号码槽本身。若球落入奖励号码槽，直押黄色赌注赔付12:1；若一次免费旋转再次命中，它的奖金乘以10；若两次都命中，则乘以100。分注和三号注版本分别加入00，或0和00，赔付为6:1和4:1；但球落在0或00时会赔付，却不会启动奖励回合。
第二个倍率轮盘
2025年八月，拉斯维加斯大道上的Palazzo推出了Interblock的Bonus Wheel Roulette。四个彩色宝石号码槽取代零号，球落在宝石上会启动一个最高500×倍率的第二轮盘。一篇引用Vegas Advantage的拉斯维加斯新闻报道指出，数字的庄家优势为10%，宝石为9.25%。百分之十正是40个号码槽轮盘上四个庄家号码槽的成本，和Fast Action一样，是返还任何奖励之前的基础。我们未见完整的赔付表资金赔付表列出每种赌注或结果赔付多少的表。在机器和附加赌注中，庄家优势由此设定。阅读全文→，因此这些是报道中的数字。
Deal or No Deal Roulette：无人公布的价格
这款主要面向英国玩家的在线单零游戏，在数字外增加了一圈。大部分为空白，只有一个红赌注红押18个红色号码的等额赔率注。法语：rouge。阅读全文→色方框和一部黑赌注黑押18个黑色号码的等额赔率注。法语：noir。阅读全文→色电话。主要赌注是普通欧式轮盘赌变体欧式轮盘赌单零轮盘，37个号码槽，庄家优势2.70%。本网站的标准模型。阅读全文→。可选的奖励赌注在球停于两个符号之一旁边时获胜。在方框旁，你玩电视节目：22个箱子包含赌注的3至151倍；你保留一个，其余依次在六、五、五和四轮中打开，每轮之后银行家会给出约为尚未打开箱子平均值96%的报价。22个奖项平均为1,027/22 = 赌注的46.68倍，因此拒绝所有报价的平均价值略高于接受报价。在电话旁，你打开三个箱子之一，它将奖品轮盘的上限设为赌注的50、80或100倍，并最多旋转三次。Wizard of Odds算出，第一次旋转接受35或以上、第二次接受27或以上，平均为赌注的40.42倍。
游戏遗漏的内容
帮助页面列出了奖项，却未说明球停在符号旁的频率。若每个符号都是37次旋转中1次，奖励赌注将返还46.68/37 + 40.42/37，即本金的约235%：一项以超过二比一优势偏向玩家的赌注。Wizard of Odds认为这些符号的出现频率远低于此；没有频率就无法为赌注定价。没有标示概率的赔付表不是价格。
可以得出的结论
除非赌场返还的金额高于奖励对其造成的成本，否则奖励不会让轮盘更便宜；此处定过价的三种中，只有一种如此。
- 先计算庄家号码槽。无论亮起什么，四个号码槽的起点都是10%。
- 押注奖励本身的赌注是赌桌布局上最贵的：此处为13%至25%。
- Double Bonus Spin的标准赌注是例外：按我们的计算，若游戏如所述赔付，其成本低于3%。
- 阅读帮助页面：“for 1”还是“to 1”，以及奖励乘以什么。
问题
其单号注成本为6.65%，高于美式轮盘，且远高于欧式轮盘。其三种奖励赌注的成本为13%至25%。
因为两次免费旋转对每种标准赌注的价值都高于额外一个半号码槽的成本。这是我们根据Bollman所述规则进行的计算；请查看游戏自己的赔付表。
四个宝石号码槽在赔付中被视为庄家号码槽，就成本而言这是一回事：奖励轮盘之前为10%。
数学趣题
请先自己试一试。每个解答都已折叠；准备好后再打开。
在Fast Action Roulette中，赌桌布局设备赌桌布局赌桌上印制的下注格。也称赌桌、台呢或布面。阅读全文→上的40个位置里，每次旋转随机选出10个亮起为Bonus位置。布局有10行，每行4个位置。恰有一整行亮起的频率是多少？有两整行呢？
显示解答
答案 一整行：约占旋转的2.3%，即44次中1次。两整行：约38,000次旋转中1次。
从40个位置选出10个共有847,660,528种方式，且每种等可能。
两整行：选两行（45种），再从其余32个位置中选最后2个Bonus位置（496种）。两个位置无法凑成第三整行，因此共有22,320种：约1/37,978。
恰有一整行：选该行（10种），并从余下36个位置中选另6个（1,947,792种），再减去能凑成第二整行的选择（9行 × 496 = 4,464）。剩下10 × 1,943,328 = 19,433,280种，即2.29%。Bollman的答案表印为0.0203，这似乎是将0.0230误写：给定的一行完全亮起的概率为2.30%，而共有十行。
Double Bonus Spin沿用美式布局，包括赔付6:1的五号码篮注赌注四数篮注在单零轮盘上，用一枚筹码押0、1、2、3，赔付8:1。也称 first four、quatre premiers。阅读全文→。其黄色Bonus号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→宽度为一个半号码槽，球设备球沿球道朝转子反方向打出的小球。现代用球由仿象牙材料或特氟龙制成，直径18–21mm。阅读全文→落在那里会让每种赌注获得两次免费旋转。Bollman将篮注的成本留作练习。它是多少？
显示解答
答案 约4.72%，而普通美式轮盘上相同赌注为7.89%。
按号码槽宽度计数：38个普通号码槽和宽1.5个号码槽的Bonus，合计39.5。普通旋转中，篮注以5/39.5的概率获胜并赔付6，以33/39.5的概率亏损。
奖励回合中，每次免费旋转以5/39.5的概率命中你的五个号码之一。仅当两次都未命中时才失去筹码资金筹码代表固定金额、放在布局上用于下注的代币。也称 check。阅读全文→，即(34.5/39.5)² = 76.3%的概率；命中一次赔6，命中两次赔12。平均而言，该回合价值+0.756单位注资金单位注一个系统或玩家用作基础的赌注金额。加注系统用单位注描述，因此适用于任何赌桌。阅读全文→。
合计每次旋转：(5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472。免费旋转使篮注少了约五分之二的通常成本。答案是我们的计算；Bollman提出问题时未给出答案。
轻松一刻
在灯光亮起前，先数庄家号码槽。
来源
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Bonus Wheel Roulette at the Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”