Boule 与小轮盘
轮盘赌的小表亲：法国赌场中的九号码轮盘、二十面骰、钉板、与球斗配合的轮盘，以及灯光绕行的星形盘。一条规则为它们全部定价。
Boule仍在部分法国赌场开设，有九个号码，押中其中一个赔付7:1：11.11%，是欧式轮盘的四倍。Roulette-18以掷骰子代替旋转轮盘，成本为5.26%。在线游戏中，Pin Ball和Spingo的成本为2%至4.76%，Lucky Star则以灯光绕星形盘运行，成本为2.22%至4%。Diamond Roulette以六种颜色取代红黑，且有一种赌注的成本高达15.79%。
一条规则，小型轮盘
异常轮盘页面的规则也可为这些游戏定价：数出赔付资金赔付获胜赌注得到的赔付，以“X比1”报价，并另行返还本金。阅读全文→不计入的结果，再除以全部结果。在欧式轮盘上，零号轮盘零号单个绿色号码槽，任何等额赔率注、十二数注或列注均不覆盖；它是庄家优势的来源。也称单零、0。阅读全文→是37个号码槽设备号码槽转子上37个带编号隔间中的一个。也称 slot、cup。阅读全文→中的1个。在小型轮盘上，一个庄家号码槽占比更大，因此小型游戏往往成本更高，除非赔付以其他方式设定。
Boule：九个号码
Boule是轮盘赌的法国小表亲，仍在法国部分赌场开设；Wizard of Odds从昂蒂布一家赌场的小册子中取得其规则。球设备球沿球道朝转子反方向打出的小球。现代用球由仿象牙材料或特氟龙制成，直径18–21mm。阅读全文→落在九个号码之一。四个为黑赌注黑押18个黑色号码的等额赔率注。法语：noir。阅读全文→色（1、3、6、8），四个为红赌注红押18个红色号码的等额赔率注。法语：rouge。阅读全文→色（2、4、7、9），黄色的5是庄家号码。单号注赔付7:1。等额赔率注赌注等额赔率注红/黑、单/双、大/小。覆盖18个号码，赔付1:1。阅读全文→，即红或黑、单或双、小（1至4）或大（6至9），在5开出时全部输掉。每种赌注成本为1/9 = 11.11%，是欧式轮盘的四倍。马来西亚云顶的一种版本将轮盘编号为0至9，押中一个号码赔付8:1，押中三个号码赔付2:1：10%。
Avions：十七个号码
Epstein（2013）记载了另一种小型轮盘Avions，它曾在蒙特卡洛开设一段时间，有17个号码。单号注赔付15:1，四个号码一组赔付3:1，等额赔率注各覆盖八个号码，排除9，它起到零号的作用。每种赌注的结果都是1/17 = 5.88%，略高于美式轮盘的5.26%；该轮盘大小仅为欧式轮盘的一半。
Roulette-18：以骰子代替轮盘
Roulette-18于2014年在Global Gaming Expo展示，并在英国部分Grosvenor赌场开设。一个二十面骰取代轮盘，面上为1至18、一个0和一个00。00开出时不结算，骰子再次掷出，因此留下19个有效面，其赔付按18个面设定：单号注赌注单号注一个号码，赔付35:1。阅读全文→赔付17:1，分注赌注分注两个相邻号码，赔付17:1。阅读全文→8:1，街注赌注街注布局上一行的三个号码，赔付11:1。法语：transversale。阅读全文→5:1，角注赌注角注布局上共享一个角的四个号码，赔付8:1。阅读全文→7:2，线注2:1。每种赌注成本为1/19 = 5.26%，即美式轮盘的成本；等额赔率注除外，它们在0开出时只损失一半：2.63%。
Pin Ball和Spingo：在线游戏
Realistic Games的Pin Ball让球穿过钉板，落入25个号码槽之一，即0至24。赌注按只有24个号码来赔付：单号注23:1、分注11:1，因此每种成本都是1/25 = 4%；等额赔率注在0开出时只损失一半，成本降至2%。Microgaming的Spingo将两次抽取结合：从有21个球的球斗中抽球，其中1至10各有两个，0有一个；再从有25个扇区的轮盘中抽取，黄、红、蓝各八个，绿一个。押一个号码赔付9:1，成本4.76%；押一种颜色赔付2:1，成本4%。板上最难中的赌注，即同时押号码和颜色，机会为525次中16次，赔付31:1，成本仅2.48%：是游戏中最便宜的赌注。
Lucky Star：星形盘上的灯光
面向英国玩家的部分在线赌场提供Lucky Star，它没有球。灯光沿着由五条直线画成的五角星运行，并在标有0至8的40个位置之一停下。五条线交叉的五个位置均标为1，灯光每圈会两次经过它们，因此一圈有45个停点，1最可能开出，45个停点中有10个。可押号码、颜色（0和8为绿；1、3、6为红；2、4、5、7为黑）、单或双、小（1–4）或大（5–8）、In或Out，以及五种中国元素，每条线一种。赔付采用“for 1”并含有分数，例如红色为2.2，这让每种赌注都能定价到相差不超过两个百分点：2.22%至4%。
Diamond Roulette：六种颜色，没有红色
Diamond Roulette于2008年在大西洋城出现，使用双零轮盘，号码分为六种颜色，每种各六个号码，没有红黑赌注。押一种颜色赔付5:1：双零轮盘为5.26%，单零轮盘为2.70%。陷阱在一种加入0和00的颜色：八个号码赔付3:1，而规则要求3¾:1。其成本为15.79%。将赔付向下取整不足一个单位注资金单位注一个系统或玩家用作基础的赌注金额。加注系统用单位注描述，因此适用于任何赌桌。阅读全文→，可使某一种赌注比其他赌注贵三倍。
小型轮盘说明了什么
设备改变了；算术没有改变。
- 九个号码中一个庄家号码的成本为11.11%；37个中一个则为2.70%。号码越少，一个零号越贵。
- 骰子、钉板或球斗都不会改变什么：成本取决于结果数量和赔付。
- 如Pin Ball和Roulette-18那样，零号开出返还一半，会将等额赔率注的庄家优势减半，正如La Partage规则La Partage法式规则：开出零号时，返还等额赔率本金的一半。它将这些赌注的庄家优势减半至1.35%。阅读全文→。
- 如Lucky Star那样采用分数赔付，可让设计者把每种赌注的成本定在彼此相差一两个百分点以内。
- 寻找赔付被向下取整的赌注：Diamond为3:1而非3¾。
问题
不好。其成本为11.11%，是欧式轮盘的四倍。它得以存续是因其快速简单，而不是便宜。
Boule仍在部分法国赌场开设。Roulette-18在2010年代曾于英国赌场开设。Pin Ball、Spingo和Lucky Star曾是在线游戏，Diamond Roulette已从大西洋城消失。
因为其31:1赔付比单独赌注的赔付更接近公平值31.8:1。每种赌注都独立定价。
数学趣题
请先自己试一试。每个解答都已折叠；准备好后再打开。
Spingo从装有21个球的料斗中抽取一枚球设备球沿球道朝转子反方向打出的小球。现代用球由仿象牙材料或特氟龙制成，直径18–21mm。阅读全文→（1至10各两个，0一个），并转动有25个扇区的轮盘（三种颜色各八个，绿色一个）。号码按9:1，颜色按2:1，号码和颜色组合按31:1。为三种赌注定价。
显示解答
答案 号码4.76%，颜色4.00%，号码和颜色2.48%：最长赔率是最便宜的赌注。
号码：21个球中的2个。一笔获胜$1返还$10，因此赌注返还为2/21 × 10 = 20/21：庄家优势为1/21 = 4.76%。
颜色：25个扇区中的8个，返还$3：24/25，庄家优势为4%。
二者组合：球和轮盘是独立抽取，所以概率相乘：2/21 × 8/25 = 16/525。获胜返还$32，因此对525的本金返还16 × 32 = 512：庄家优势为13/525 = 2.48%。
公平赔付资金赔付获胜赌注得到的赔付，以“X比1”报价，并另行返还本金。阅读全文→应为509/16，约31.8:1，所以31:1仅少于三十二分之一个单位注资金单位注一个系统或玩家用作基础的赌注金额。加注系统用单位注描述，因此适用于任何赌桌。阅读全文→。赌桌布局上的每笔赌注均各自定价，长赔率并不总是昂贵的。
在Roulette-18上，红色赌注红押18个红色号码的等额赔率注。法语：rouge。阅读全文→赌注覆盖骰子的19个有效面中的9个，按等额赔率赔付，0出现时只损失一半。成本是多少？
显示解答
答案 1/38，约2.63%。
掷骰子19次，略去重新掷出的00。平均而言，红色出现9次（+9），黑色赌注黑押18个黑色号码的等额赔率注。法语：noir。阅读全文→9次（−9），0一次，收走一半本金（−½）。
净结果：19次掷骰中−½，即1/38 = 2.63%。
若没有半额返还，结果为19次中−1，即5.26%，这也是骰子上其他每笔赌注的价格。在零号轮盘零号单个绿色号码槽，任何等额赔率注、十二数注或列注均不覆盖；它是庄家优势的来源。也称单零、0。阅读全文→上返还一半会将庄家优势减半，正如法式赌桌上的la partage规则La Partage法式规则：开出零号时，返还等额赔率本金的一半。它将这些赌注的庄家优势减半至1.35%。阅读全文→。
1950年代在Monte Carlo进行的Multicolore，将一枚球转入25个扇区轮盘扇区轮盘上连续的一段号码槽，与布局上的一组号码不同。阅读全文→：绿色、红色、白色和黄色各六个，蓝色一个。颜色赌注按球停下扇区印制的赔率赔付：每种颜色的六个扇区分别为4、3、3、3、2和2:1，蓝色为24:1。每笔赌注的成本是多少？
显示解答
答案 蓝色是公平赌注，成本为零。其他每种颜色成本均为8%。
设想25次旋转中每个扇区各出现一次。绿色上的$1赌注在其六个扇区获胜，4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17，其他19个扇区各输$1：25次旋转中−$2，即8%。
蓝色赢一次$24，其他24个扇区各输$1：恰好盈亏平衡。
含有一笔公平赌注的赌场游戏很罕见。相比boule的11.11%，蓝色是房间中唯一值得下注的赌注。Bollman（2024）将此游戏设为练习。
轻松一刻
九个号码中一个庄家号码就是11.11%。
来源
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.